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体视显微镜的三维显微表面测量的原理

作者:小编 日期:2020-10-22 19:19 点击数:

我们在生活生产中越来越多地用到微型器件,如果能够得到微型器件的表面三维信息,我们就可以更好地了解器件的性能。条纹投影轮廓测量术,在近几年得到了快速的发展,由于其具有分辨率高,非接触性,实用性强等优点,在宏观物体三维测量方面已经得到广泛应用。同时,利用体视显微镜能够对微小尺寸的物体进行真正的双目视觉观察。

体视显微镜测量原理

体视显微镜有两条分离的光路,它的镜头结构为轴对称式,入射光线基本在物镜傍轴区域。这一特性使体视显微镜很容易标定,甚至不用考虑畸变。投影仪投出的条纹通过体视显微镜的其中一条光路投影到物体上,然后经过物体反射后被相机记录。

体视显微镜配备了变焦系统,从而可以调节放大率。视场(FOV)与放大率成反比,当测量对象的尺寸不同时,该变焦系统可用于改变视场的大小。景深(DOF)是体视显微镜的另一个重要参数,它与放大率的平方成反比,因此在测量微小物体需要较大的放大率时,景深会变小。体视显微镜用于测量的景深范围一般为5mm到15mm。同时系统中的体视显微镜还配备了一个接口用来安装相机,采集图像,这个可调节的接口使得相机调焦和角度调节都非常方便。

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条纹投影轮廓测量术原理

传统的条纹投影轮廓测量术的光路原理图如图2所示。P点为投影仪中心,C点为相机中心,正弦条纹从投影仪投出,投射到物体的表面,相机采集到因为物体表面高度而产生形变的条纹。通过相移算法得到包裹的相位信息,通过去包裹算法得到无歧义相位,再根据标定得到的相位和高度的映射关系,算出高度,就可以得到物体表面的三维信息,从而对其进行重建。

微信截图_20201022192929

在这套三维显微测量系统中,每次用投影仪向被测物体投影12幅正弦条纹,其中两幅周期为1,两幅周期为8,8幅周期为50.667。采用周期数比较多的条纹可以使得条纹形变更加明显,有利于提高测量结果的精确性。先通过8步相移算法得到周期数最多的条纹所对应的相位。每步相移为2π/N的条纹的强度可以用以下公式表达:

In(u,v)=A(u,v)+B(u,v)cos[(u,v)+2πn/N]——(1)

式中:n代表了相移的序号;N代表总的相移步数这里采用了步相移所以;(u,v)是像素点的坐标计算相位的公式为

=-arctanNn=1Insin(2πn/N)Nn=1Incos(2πn/N)——(2)

计算平均光强的公式为A=Nn=1InN——(3)

然后利用2+1步相移算法可以得到另外两种周期的条纹所对应的相位值单周期正弦条纹可以用下面的公式表示由于前面有幅条纹以用I9(u,v),10(u,v)表示单周期条纹

{I9(u,v)=A(u,v)+B(u,v)sinΦ1)

10(u,v)=A(u,v)+B(u,v)cosΦ1)}——(4)

结合(3)式所求的平均光强A,可以计算出单周期相位为

Φ=arctan(I9-A)/(I10-A) ——5

以此类推将公式(5)中的单周期条纹替换为周期条纹就能得到周期条纹对应的相位另外调制度的计算公式为

B=2N([Nn=1Insin(2πn/N)]2+

Nn=1Incos(2πn/N)]2)12——(6)

在三维重建的过程中利用调制度可以排除错误的点某个像素对应的调制度没有达到事先设定的阈值该像素点对应的高度值就会被设为无效不会被重建从而提高最后三维重建结果的精确度

通过公式(2)和公式(5)得到的相位值范围为(-ππ]。除了单周期正弦条纹对应的相位值外另外两组相位值都是有歧义的所以必须要去除相位的歧义性从而得到连续的相位该测量系统中采用了时域降级去包裹算法来消除相位的歧义这里一共有个周期的条纹所以要解次包连续的相位值可以用下面的公式表示

Φi=+2πNi(7)式中Φ

对应于第级条纹的连续相位和包裹相位;Ni代表连续相位和包裹相位之间相差的π倍数只要得到Ni,就可以将包裹相位展开Ni可以通过下式得到

Ni=round[(KiΦ-1)/π](8)

式中Φ-1表示比所求条纹级数低一级的条纹所对应的去包裹后的相位对于单周期条纹来说过相移算法求得的相位本来就是无歧义的利用单周期条纹对应的相位来对周期条纹对应的相位解包裹表示要解包裹的条纹级数对应的包裹相位round()函数用来得到最接近的整数,Ki是这两级条纹的的周期比通过次解包裹就可以得到最密的条纹所对应的连续相位只要得到了连续相位通过相位和高度之间的映射关系可以得到被测量物体的表面高度分布




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